ANÁLISE COMBINATÓRIA: Como distinguir os conceitos?

Olá, pessoal, tudo bem? Análise combinatória é o tema no qual eu mais me enrolo em matemática e sinto que a maior parte dessa dificuldade vem do fato de eu não conseguir distinguir qual dos conceitos devo utilizar nos exercícios: PFC, permutação, arranjo ou combinação. Alguém poderia me ajudar, por favor? Pode ser tópicos, passo a passo, estratégias, qualquer coisa já ajuda ksksksk <3

Olá Júlia
Vou lhe passar algumas dicas bem simples que espero que ajudem.
O PFC é usado quando algo pode ser dividido em etapas, tipo escolher uma roupa para sair. Primeira etapa escolher a camisa (tenho 5 opções de modelos), segunda etapa escolher a calça (tenho 8 opções de cor), no total tenho 8X5 = 40 opções para escolher uma roupa para sair.
Já em permutação, arranjos ou combinações você forma pequenos grupos.
Se um pequeno grupo de pessoas por exemplo, pode diferir de outro grupo com o mesmo número de pessoas apenas pela ordem como elas aparecem, tipo uma fila de banco, temos uma permutação.
Se um conjunto de números, em placas de carros por exemplo, podem diferir entre si pela ordem com que aparecem ou pela natureza de seus elementos, ou seja eu tiro um número e coloco outro diferente, temos um arranjo, exemplo 2345 é diferente de 3245 e é diferente de 2346.
Se um conjunto de pessoas, uma comissão de formatura com 3 alunos, por exemplo, pode diferir de outra comissão de formatura com 3 alunos somente pela natureza de seus elementos, temos uma combinação, vale para a loteria também, os sorteios (3, 5, 7, 8) e (5, 3, 8, 7) embora em ordem diferente, são iguais, para representarem sorteios diferentes devem ter algum número diferente (natureza).
Em resumo:
Geram conjuntos diferentes de elementos:

  • Permutação, só ordem
  • Arranjo, ordem e natureza
  • Combinação, só natureza
    Espero ter ajudado
    Prof. Luiz Maggi
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Uau, muito obrigada, agora entendi!!! :smiley: