Análise combinatória - Sorveteria

Uma sorveteria, oferece 6 opções diferentes de sorvete para escolher. Dos quais você pode escolher apenas 3, podendo repetir. De quantas maneiras diferentes, se pode fazer essa escolha?

O resultado é 56 e a resolução sendo:

  1. 3 sabores distintos -> 6.5.4/3! = 20
  2. 2 iguais + 1 distinto -> 6.5=30
  3. 3 iguais -> 6
    20+30+6=56

Ao meu ver, seria só multiplicar 6x6x6= 216
Não consegui compreender porque estou errada.
Help please!

você tá usando apostila do COC?
Olha, esse caso é um caso bem particular, sempre tenho problemas e nunca acertei de cara, vou procurar a resolução e tentar te explicar, mas é um caso bem chato hahaha

[edit]

Nossa, tava com sono e não vi que você já colocou a explicação hahahaha. Ignore que estou lesada hoje. Confundi com outro caso, que é quando se tem mais bolas do que opções de sovete. Vou tentar te explicar então.

Se você 6x6x6, você vai considerar casos como, por exemplo, chocolate, chocolate e morango e morango, chocolate e chocolate. Mesmo parecendo diferente, em teoria, é a mesma coisa. Então você precisa ir caso a caso e a ordem não importa (combinção)
no 1 você consegue ver que ele eliminou a ordem
no 2 ele foi direto
Então o passo anterior seria: 6.1.5
O 6 seria que você tem 6 sabores pra começar, mas como vai repetir, a segunda casa é 1. Depois disso restam 5. Então fica: 6x5
No 3, se são 6 sabores e você quer escolher tudo igual, você tem 6 opções: ou pede tudo chocolate, ou pede tudo morango e por ai vai

Nossa, eu realmente não sei se fui clara, to bem lenta hoje, se alguém quiser ajudar hahahaha

Não, esse exercício é do módulo “exercícios nível hard em análise combinatória”…
kkkkkkkk sim foi clara!! Não estava considerando as repetições de escolha de “chocolate, chocolate e morango e morango, chocolate, chocolate”

Como vc disse é um caso mais particular, fico querendo jogar tudo formula kkkkkkkk
Obrigada! :kissing_heart:

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6.5.4.3.2.1=720
3.2.1=6
720÷6=120