Dúvida Circunferência


#1

(ENEM) Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros de lado, conforme a figura. Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas médias e 16 tampas pequenas. As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas, respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem reciclagem do material.

Não entendi a resolução dessa questão. E Porque o raio é 1 ???


#2

@Prof_Luciano_Matematica


#3

Oi, Danielle, tudo bem? Espero que sim! :blush:

Primeiramente, como já comentei anteriormente, o fórum é respondido, atualmente, por alunos voluntários. O professor Luciano não realiza login no fórum há quase 1 ano (você pode verificar visitando o perfil dele).

Sobre essa questão dos raios, vale lembrar que 1 diâmetro é composto por 2 raios (recomendo a revisão desse assunto em geometria plana, pois será algo bem recorrente nas questões).

image

Vemos que o diâmetro da circunferência é equivalente ao lado do quadrado de 2m. Sendo assim, cada raio terá 1m

2r = 2m
r = 1m

Você irá repetir o mesmo pensamento para as outras questões.
No segundo caso, você tem 2 diâmetros, ou seja, 4 raios para 2 metros, sendo assim
4r = 2
r = 1/2 m

No terceiro caso, você terá 4 diâmetros para 2 metros, sendo assim, 8 raios para 2 metros
8r = 2
r = 1/4 m

Feito isso, na resolução substituíram os raios na fórmula da área do círculo (uma fórmula importante a ser decorada e também recomendo revisar sempre que possível). Alem disso, vale lembrar que no primeiro quadrado temos uma circunferência, no segundo temos 4 e no terceiro temos 16. Sendo assim, precisamos multiplicar essas áreas pelo número de circunferências.

Fiz um desenho:
image

Os tracinhos vermelhos que tracei são diâmetros.

Deixo aqui um resumo com os elementos de uma circunferência:

Deixo aqui também uma aula que irá te ajudar bastante:

Sei que não sou professora, mas espero que te ajude de alguma e que tente ver minha resolução com carinho, pois estou tentando de ajudar.

Realmente espero que eu consiga te ajudar de alguma forma. Qualquer coisa pode perguntar que tento te explicar melhor.


#4

editei sua dúvida para ficar mais fácil para outros alunos acharem no fórum, pois por ser uma questão ENEM costuma ser uma dúvida recorrente :blush: