Dúvida sobre regras de proporção

Olá. Esses dias, tentando fazer algumas questões, vi que quando se diz que tal coisa tem relação diretamente proporcional a outra coisa, pode-se escrever como:

coisa 1 = coisa 2 x constante

(isso está certo?)
Se sim, podemos usar essa ferramenta nessa questão:

Um remédio deve ser ingerido a cada 12h, com uma relação direta entre o peso do paciente e o número de gotas. Para cada 3 quilogramas de massa, deve ser ingerido um total de 2 gotas do medicamento. Quantas gotas deve receber um paciente no período de um dia, se a sua massa é de 48 kg.

Fiz por regra de 3 e acertei tranquilamente, não é uma questão difícil. Porém queria testar essa ferramenta que aprendi e o resultado deu certo. Queria saber se é coincidência e/ou se realmente se pode usar essa regrinha sempre que houver proporção envolvida. Fiz a questão pensando dessa maneira:

Temos que descobrir o número de gotas acada 12 horas e multiplicar por 2, pois a questão pede o número de gotas por dia.

Pelo que entendi, no trecho “com uma relação direta entre o peso do paciente e o número de gotas”, a questão diz que há uma relação diretamente proporcional aqui. Então, seguindo a regra que foi ensinada ficaria:

Massa = gotas x constante
3 = 2 x constante
3/2 = constante

sabendo a constante, podemos ver como ficaria pra massa 48kg

48 = gotas x 3/2
48x3/2 = gotas
32 = gotas

32 x 2 (pois é um dia inteiro)
64 Resultado :heavy_check_mark:

Como eu disse, deu certo, felizmente. Mas isso tudo me parece bem contra-intuitivo, não sei o porquê. Por isso, eu gostaria de saber se posso usar essa regra sempre que tiver envolvida

Oi @Gustavo_Clemente. A princípio sim, você pode usar para todos esses casos. Um jeito mais simplificado e talvez mais fácil de compreender essa regra é utilizar as unidades de medida dos problemas (nesse caso, kg e gotas). Por exemplo, o exercício comenta que você precisa de duas gotas para cada 3 kg se massa corporal, ou seja, (2 gotas / 3 kg). Após, ele pede pra você calcular a quantidade de gotas para uma pessoa de massa 48 kg. Então, a matemática seria (2 gotas / 3 kg)*(48 kg). Perceba que você pode “cortar” kg com kg e sobraria a unidade que você está procurando, no caso, gotas. Fazendo a conta você chegaria no mesmo resultado de 32 gotas. Eu uso essa técnica também pra transformar unidades, tipo m/s pra km/h, etc.
Espero que tenha ajudado!

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