Equilíbrio Térmico


#1

Podem me ajudar?? Estou com dificuldades na questão abaixo: :grinning:

Um recipiente, cuja capacidade térmica é desprezível, contém 1 Kg de gelo a 10oC negativos e 100 g
de água a 20 °C. Considerando que o calor específico sensível da água e do gelo sejam,
respectivamente,1 cal/(g°C) e 0,5 cal/(g°C); que o calor latente de fusão do gelo como 80 cal/g; além
disso, que 1 cal = 4 J e que a experiência seja feita ao nível do mar. Assim, qual é a temperatura de
equilíbrio térmico?


#2

E ai, Ricardo, como está? espero que bem! :smiley:

eu cheguei em -6° aqui, se puder me confirmar eu posto depois de fazer meu jantar hahahaha

ou caso alguém não tenha postado ainda, mas fiz aqui rapidinho e nao tenho certeza


#3

Eu achei gabarito na internet de 0°C, mas estou aqui tentando fazer, se der certo posto aqui !


#4

ahh, já vi o que eu errei aqui!!
valeu, Kaião!
vou tentar arrumar aqui :smiley:


#5

manda logo Cami, pq ja estou odiando essa questão!


#6

Tem alguma coisa errada nessa questão, pq o calor latente tem 80 000 cal , tá um valor muito alto, não vai mudar de fase nunca!


#7

então, eu fico em em -6°C ainda, não consigo chegar em zero, porque a água não tem energia suficiente nem para elevar a temperatura total do gelo e, muito menos, para mudar de fase.

No -6° você chegou?


#8

eu não cheguei a nenhum número plausível, se puder mandar sua resposta.


#9

Eu fiz assim:

  • Total de calorias fornecida pela água a 20 graus.
    Q=m.c.∆θ
    Q=100.1.20
    Q=2000 cal

  • Quantidade de calor necessária para elevar o gelo até zero.
    Q=m.c.∆θ
    Q= 1000.0,5.10
    Q= 5000 cal

Ou seja, a água não consegue fazer com o gelo chegue até zero. Sendo assim, precisamos chegar na temperatura que o gelo pode atingir:

Qágua = Qgelo
2000 = 1000. 0,5. ∆θ
∆θ= 4°C

Sendo assim, sairá de -10 até -6°C


#10

ahh, a água congela, falta considerar esse calor ou não? Ah, não sei hahah

é que geralmente em questões assim eu sigo essa linha oh::


#11

Oh, eu pensei assim

Calor água = 2000 cal

Esse calor irá elevar o gelo ate
Calor gelo = - 5000

De saldo, temos -3000 calorias.

O que essas calorias irão fazer é transformar certa quantidade da água em gelo. Sendo assim, precisamos saber que quantidade será, pois sabemos que tudo não será, pois exige 8000 cal

1000.0,5.4 = m.80
m= 25g

Sendo assim, resta 75g de água a zero graus que está em equilíbrio com o bloco que, também, está em zero.

pronto HAHAHA


#12

Eu não estava compreendendo essa questão. Mas dei uma estudada aqui e o q acontece é o seguinte, a água perde 2000 calorias para chegar a 0°C e o gelo precisa de 5000 para chegar 0°C. Quando a água chega a 0°C o gelo ainda não chegou, logo ela vai se solidificando até o gelo absorver suas 5000 calorias. Assim, pela fórmula do calor latente fica Q=m.L => Q= 100.( -80)= -8000, ou seja, como é solidificação, coloca-se o -80. Dessa forma a água libera -8000 calorias a mais para o gelo poder chegar aos 0 graus. Logo, quando o gelo receber as 3000 calorias que faltavam, o equilíbrio se estabelece, parece estranho mas quando o gelo chega a 0°C a água para de congelar sobrando água q não congelou totalmente, equilibrando-se a 0°C.


#13

Como o gelo chegou em zero por completar os 3000 que faltavam e a água q poderia ceder até 8000 para congelar TODA, mas parou nos 3000 que eram necessário temos:
Q=m.L => -3000= m.(-80) => m=37,5 gramas de água que congelou e 62,5 gramas à 0°C em equilíbrio com o bloco.


#14

O, Kaião, eu vou dá uma conversada com meu namorado e com mais 3 amigos que fazem USP, todos eles tiveram fenotrans na faculdade, mas, até onde sei, a sua linha de raciocínio não está completamente certa (posso estar enganada e peço desculpas por isso).
De qualquer forma, vou tentar ler de novo o que você explicou e tentar entender até eles me responderem (se eles lembrarem HAHAHA)


#15

Editei porque entendi depois o que você falou hahaha


#16

O gabarito marca 0 °C mas não consegui chegar :confused:


#17

Então, Ricardo, tanto da forma como o Kaio fez, quanto da forma que eu fiz (última que postei), chega-se no zero, porém o que difere é a quantidade de novo gelo formado.
Faz tempo que não vejo essa matéria, então, se eu fosse você, consideraria o valor que o Kaio postou.

Vou ver se leio hoje ou amanhã algo no Halliday para entender certinho ou se tem um exercício similar :slight_smile:


#18

eu aaacho que encontrei uma rsp KKKKK


#19

Cheguei na mesma resposta do @Francisco_Kaio e meu raciocínio foi o seguinte:

Primeiro, temos que pensar em todas as transformações possíveis que podem ocorrer… devemos considerar o Qsg (Calor Sensível do Gelo), o Qlg (Calor Latente do Gelo), o Qsga (Calor Sensível do Gelo que, supostamente, se transformará em Água), o Qsa (Calor sensível da Água), o Qla (Calor Latente da Água) e, finalmente, o Qsag (Calor Sensível da Água que, supostamente, se transformará em Gelo).

Ok… feito essas posições, agora vamos filosofar para tentar entender quais eventos de fato ocorrem (já que a questão não nos disse)…

Nós temos, na questão, 1000g de Gelo para 100g de Água… contudo, seria impossível que qualquer grama de gelo se transformasse em água. Mas, por que isso?
Basta pensarmos na Capacidade Térmica ( C ) de cada um… o Gelo, na questão, tem uma Capacidade Térmica de 1000gx0,5cal/g°C, resultando em 500cal/°C, enquanto a Água apresenta apenas 100cal/°C.
Isso significa, de cara, que para que a Água e o Gelo se estabilizem 100%, a 0°C, sem nenhum dos dois sofrerem mudanças de fase, a Água precisaria ter um ∆θ cinco vezes maior do que o Gelo. Nesse caso, como a suposta temperatura final seria 0°C, o ∆θ do Gelo seria 10°C enquanto o da Água deveria ser 50°C (o que, claramente, não é alcançado, uma vez que, caso o sistema chegasse à estabilidade de 0°C, o ∆θ da Água seria 20°C).

Assim, provado que nenhuma grama de Gelo se transformará em Água, podemos considerar o Qlg e o Qsga iguais a zero. Prosseguindo com a equação, temos que:

Assim, nos resta apenas um raciocínio matemático…
Assumindo que o Gelo não sofra mudanças de fase, o máximo ∆θ que ele poderá ter será de 10°C, gerando, assim um QsgMáximo = 1000x0,5x10 = 5000cal.
Dessa forma, essas 5000 calorias serão todo o nosso ‘‘combustível’’ para promover todas as mudanças na Água (o Qsa, o Qla e o Qsag)… basta saber até onde essas 5000 calorias aguentam.

Calculando a energia necessária para rebaixar a temperatura de toda a Água para 0°C, teremos que Qsa = 100x1x20 = 2000cal (ou seja, o Gelo dá conta, sobrando ainda 3000cal).
Mas, assumindo que a Água se congele todinha, teremos que Qla = 100x80 = 8000 cal, ficando claro que ele não consegue promover toda a solidificação da Água. Assim, basta calcular quantas gramas de Água o Gelo consegue solidificar…

3000cal = Mx80… portanto, M = 37,5g de Água.

Vale ressaltar que, no final do processo, teremos 1037,5g de gelo e 62,5g de água, mas todos em equilíbrio térmico, a 0°C.

Espero ter ajudado vocês, @Camila e @Ricardo!


#20

Oi, Daviii, como você está?? :smiley:

Primeiramente, ficou muito bonita a sua resposta! :smiley:

Sobre o valor encontrado, eu realmente estava concordando com o Kaião depois, tanto que a minha recomendação foi que o Ricardo considerasse essa resposta e não a minha, porque eu senti que tinha uma falha nessa parte.
O que eu estava discordando era na parte teórica abordada pelo Kaião. Nesse ponto aqui:
"Dessa forma a água libera -8000 calorias a mais para o gelo poder chegar aos 0 graus. "

É que na minha cabeça o processo de transferência e recebimento é simultâneo, ou seja, da mesma forma que um fornece, o outro recebe e o equilíbrio é atingido a 0° pois os corpos estão na mesma temperatura. Eu só veria como ela ceder 8 mil se o gelo tivesse poder para absorver isso. Tem sentido?
Foi apenas na parte teórica que fiquei bugada HAHAHAH

Enfim, gente, mas podem me ignorar, eu sou uma negação em exatas, sofro muito com isso e tenho muito que aprender ainda

Peço desculpas pelo transtorno causado com a minha resposta errada