Escala cartográfica dúvida simples


#1

Olá pessoal, estou com uma dúvida em como resolver um problema de escala.
1- Calcular a distância real entre dois pontos, separados por 5 cm (d), num mapa de escala (E) 1: 300 000.
Na minha opinião eu teria que colocar a fórmula E=desenho no mapa/tamanho real, e ai colocar os dados 300000=5/tamanho real, nisso o certo não seria fazer 300000 x tamanho real= 5, depois tamanho real= 5/300000? Na resolução eles fizeram tamanho real=5x300000 e eu não entendi o porque, se alguém poder me dizer qual é o certo e detalhar o porque eu agradeceria.

  1. Calcular a distância no mapa (d) de escala (E) 1: 300 000 entre dois pontos situados a 15 km de distância (D) um do outro
    Nesse exercício é a mesma dúvida anterior só que ao contrário, eu não teria que fazer aqui d=300000x1500000 ( transformei para cm)? Na resolução aparece para eu dividir e não sei o por que
    Obrigada.

#2

Oi, Maria Eduarda, como está? Espero que bem! :smiley:

Sobre cartografia, eu sempre vi que há algumas fórmulas, mas como eu já acredito que precisamos decorar muitas, eu tento sempre utilizar o raciocínio quando podemos hehe.

Nesse caso, tente interpretar o que a escala está nos dizendo.

1:300 000

Ou seja, a cada 1cm no mapa, você tem 300 000 cm na vida real!
Vamos converter essa distância real 300 000 cm = 3000 m = 3 km
Como nós temos 5 cm e a cada 1cm é 3km, teremos, portanto, 15 km no total
1 cm ----------- 3 km
5 cm ----------- x
x = 15 km

Agora, no segundo exercício, o pensamento é o inverso do primeiro.
A escala é a mesma, certo?
1cm para 300000 cm
1 cm para 3 km

se
x -------------- 15 km
1cm ---------- 3km

x = 5 cm

Eu acho que fica um pouco claro pensando assim e utilizando regra de 3 do e conversões matemáticas do que fórmulas.

Espero que te ajude!