Exercício Logaritmos - Questão 17

Olá pessoal! Tudo bem?
Estou revisando a parte básica de matemática, para ter aquela base boa pro que vem adiante.
Na parte de Matemática Básica > Inequações > Lista de Exercícios > Questão 17, ele da o seguinte problema: log10(10x-2)<0

E esse solução:

Por acaso isso está certo? Eu não entendi muito bem quais propriedades foram usadas no inicio para desmembrar o logaritmo. Como resolve?

Valeu!

Oi, Anton, como está? Espero que bem! :blush:

Sim, essa aplicação de propriedade está certa sim!

A propriedade que foi usada é a primeira dessa lista aqui:

Espero que te ajude!

Oi Camila, tudo certo e contigo?

Ora, se essa foi a propriedade usada, como que 10x-2 foi separado em log10 + log(x-2)?
O 10 está multiplicando apenas o x, e não o -2. Não seria correto evidenciar dessa forma: 2(5x-1), e agora sim poderia ser feito o desmembramento?

estou bem também! Muito obrigada por perguntar!

ahhh, tá, entendi sua dúvida. Quando li a primeira vez, achei que você estava na dúvida sobre a existência dessa propriedade.

Oh, vou procurar a questão aqui e ver se tem algum erro de digitação e te falo! (se eu demorar é porque fui almoçar hahaha)

Anton, olhei aqui, acho que tá com erro de digitação

Olhando a resolução, creio que a questão original era para ser assim:

log1010.(x-2)<0

Olhando também e percebi que na solução jogaram o -2 para o outro lado.
Acredito que na verdade seja log10(10 . x) - 2

amigo do céu, ou eu estou louca, ou não vejo sentido algum nessa resolução HAHAHA
estou de férias, nisso fico um pouco enferrujada, mas não era para ser tanto.

log10(10 . x) - 2

é o que faz sentido mesmo, vou pensar mais um pouco aqui!