Funções - Exercício Questão 38

Ola!

Na questão 38 da lista de exercícios de funções, diz o seguinte:
Seja uma função quadrática f(x) = ax² + bx + c, onde a < 0 e c > 0. Logo, podemos afirmar sobre suas raízes que:

A resposta dada ao problema é: têm sinais diferentes.

Ora, então não existem funções com a < 0 e c > 0 de raizes com sinais iguais?

Oi, Anton!

Então, é isso mesmo. Não teremos.

Uma forma de você pensar é que com o a sendo menor que zero, a concavidade será para baixo e com o c maior que zero, um dos pontos da parábola precisa tocar na parte positiva do eixo y. Sendo assim, uma raiz ficará negativa e a outra positiva, obrigatoriamente, pois a função obedecerá mais ou menos a esses formatos.

-2x² +3x + 2
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-2x² -3x + 2
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Nesses dois exemplos eu só mudei o sinal do b. Então, perceba, que, mesmo mudando o b, o que muda o sinal das raízes acaba sendo o a e o c

Eu acho que já fiz essa questão aqui, vou tentar procurar!

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Verdade. Faz sentido agora. Obrigado!!

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