https://www.mesalva.com/enem-e-vestibulares/materias/matematica-e-suas-tecnologias/matematica/completo/aritmetica-ii-simplificacao-de-expressoes/racz-racionalizacao/racz04ex-exercicios-de-compreensao/racz04ex2?context=extensivo-enem&tema=plano-de-estudos


#1

Oi tudo bem eu gostaria de saber por que o professor ao multiplicar as raízes nesse exercício em anexo fatora a multiplicação de raiz de 6 vezes raiz de 3, sendo que nos vídeos ele simplesmente multiplicou os números dentro das raízes exemplo raíz de 7 x raíz de 7 é igual a raíz de 49 :
https://www.mesalva.com/enem-e-vestibulares/materias/matematica-e-suas-tecnologias/matematica/completo/aritmetica-ii-simplificacao-de-expressoes/racz-racionalizacao/racz04ex-exercicios-de-compreensao/racz04ex2?context=extensivo-enem&tema=plano-de-estudos


#2

Oi, Gunnar, como está? Espero que bem!

Eu não sei se entendi certinho sua dúvida, mas ele não fatorou a √6, na verdade ele multiplicou por √3 - √2 no denominador e no numerador.

Aqui uma explicação!

" Agora, quando o denominador é composto por uma adição ou uma subtração envolvendo alguma raiz quadrada, o processo é um pouco diferente. Nesses casos é mais prático utilizar as propriedades do produto da soma pela diferença dos mesmos termos. Assim, se o denominador envolve uma adição, multiplicaremos a fração pela diferença dos termos no denominador e vice-versa. Seguem os exemplos:

Exemplo 3:

Exemplo 4: "

fonte: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/racionalizacao-denominadores.htm

Veja de te ajuda!