Matemática - área máxima


#1

(ENEM 2016/2) Dispondo de um grande terreno, uma empresa de entretenimento pretende construir um espaço retangular para shows e eventos, conforme a figura.

absbn

A área para o público será cercada com dois tipos de materiais:
• nos lados paralelos ao palco será usada uma tela do tipo A, mais resistente, cujo valor do metro linear é R$20,00;
• nos outros dois lados será usada uma tela do tipo B, comum, cujo metro linear custa R$ 5,00.
A empresa dispõe de R$ 5 000,00 para comprar todas as telas, mas quer fazer de tal maneira que obtenha a maior área possível para o público.
A quantidade de cada tipo de tela que a empresa deve comprar é

a) 50,0 m da tela tipo A e 800,0 m da tela tipo B.
b) 62,5 m da tela tipo A e 250,0 m da tela tipo B.
c) 100,0 m da tela tipo A e 600,0 m da tela tipo B.
d) 125,0 m da tela tipo A e 500,0 m da tela tipo B.
e) 200,0 m da tela tipo A e 200,0 m da tela tipo B.

Sei fazer pelo método tradicional, mas não é isso que quero. Insisto em fazer por substituição só que o valor não está batendo o que é estranho já que é uma equação. Veja:

2X+2Y = 5000
Vamos encaixar aqui o valor de custo
40x+10y = 5000
Perfeito, mas a resposta, que seria a D, não nos dá os 5000 esperados.
40.125+10.500 = 5000
5000 + 5000 = 5000
10000 = 5000

Gostaria de saber por que isso acontece e como é possível dizer que isso está certo se a equação deveria ser uma igualdade.


#2

Ah, já entendi! Não precisam responder!