Mecânica de Fluidos


#1

A profundidade máxima dmax que um mergulhador pode descer com um snorkel (tudo de respiração bucal) é determinada pela densidade da água e pelo fato de que os pulmões humanos suportam uma diferença de pressão máxima (entre interior e o exterior da cavidade toráxica) de 4.000 atm. Qual a diferença em dmax para água pura e a água do Mar Morto (água natural mais salgada no mundo, com uma densidade de 1, 5 × 10³ kg/m³ ?


#2

Oi, Leandro, como está? :blush:

Sabemos que pressão embaixo d’água é dada por:
P = patm + pcoluna d’água

Sabemos também que o pulmão humano terá a pressão de 1atm.
Como a diferença de pressão precisa ser 4 atm
diferença = Pexterna - p interna
4 = Pexterna - 1
Pexterna = 5 atm = 5. 105 pascal

Para o mar normal:
P = patm + pcoluna d’água
5.105 = 1.105 + dgh
4.105 = 1.103.10.h
h= 40 m

Para água salgada:
P = patm + pcoluna d’água
5.105 = 1.105 + dgh
4.105 = 1,5.103.10.h
h≈ 26 m

Dmáxima = 40 - 26 = 14 m

Você teria o gabarito? Caso tenha, sempre deixe. Ajuda muito quem está tentando te ajudar :blush:

Espero que te ajude!


#3

Não sei se vc digitou errado, mas se for 4000 atm é assim:

P2 - P1 = 4000 atm = 4000 * 101325 pascal = 405300000 pascal
P2 - P1 = pgh
405300000 = 1.5 * 10^3 * 9,81 * h
h = 405300000 /(1.5 * 10^3 * 9,81)
hmarmorto = 27543m

hagua = 405300000 /(10^3 * 9,81)
hagua = 41314m

hagua - hmarmorto = 41314m - 27543m
diferença = 13771.9m


#4

Oi, Guido!
Eu acho que ele digitou errado mesmo haha
Eu já tinha feito outras questões como essa e sempre é 4atm, porque é o máximo que o corpo humano pode suportar. Eu esqueci de fazer essa observação ali na minha questão haha
Enfim, de qualquer forma, agradeço pela sua resolução
Uma outra forma de pensar é que se a pressão for 1000 vezes maior, a distância seria mil vezes maior. Bastaria multiplicar o resultado que encontrei por mil. Fez sentido?
Ficou um pouco diferente porque você usou 9,81 para a gravidade e eu, preguiçosa, usei 10 m/s² hahaha

Obrigada pela observação!