Probabilidade de cartas

Encontre a probabilidade de se extrair 3 ases ao acaso de um baralho comum de 52 cartas se as cartas não são repostas.

Bom dia.

Como existem 4 ases em um baralho de 52 cartas, tem-se
P = probabilidade
E = eventos requisitados (no caso, como se quer ASES e só existem 4, E=4)
A = amostra (no caso, a amostra é a totalidade de cartas existentes no baralho, portanto A=52)

Assim temos, na primeira tiragem:
P1 = 4/52 => P1 = 1/13

Como não há reposição de cartas, agora E = 4-1 (pois ja tiramos um Ás, entao E=3), o mesmo vale para a amostra (como retirou-se 1 carta, A = 52 - 1, portanto A = 51), entao na segunda tiragem:
P2 = 3/51 => P2 = 1/17

Faz se o mesmo raciocínio para a terceira tiragem: (E = 2, A = 50)
P3 = 2/50 => P3 = 1/25

Para calcular a probabilidade total, multiplica-se as probabilidades parciais, tendo então:
P = P1 * P2 * P3
P = 1/13 * 1/17 * 1/25
P = 1/5525

Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só chamar :smiley:

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Obrigado pela solução.
Mas segundo o livro (Probabilidade e Estatística - coleção Schaum (3º edição)) a resposta do livro é 1/17576.
Será que o livro errou na resposta?

Oi, Raphael, como está? :blush:

Eu tinha feito (só que esqueci de postar) e cheguei na mesma resposta que o Matheus, mas probabilidade não é meu forte hehe

Eu já tinha achado a probabilidade que eu encontrei pequena, mas essa resposta do seu livro é bem menor.

Vamos ver se mais alguém opina

Oie, tudo bem?

Então, a disparidade dos resultados é muito grande, você tem certeza que este é o enunciado? Pois caso ele tenha pedido uma ordem específica ou algum pequeno conceito a mais pode interferir no resultado.
Entretanto, eu não posso garantir que meu raciocínio esteja 100% correto, mas não consegui analisar o que eu deixei passar.
:pensive:

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Também pensei que pode ser algo no enunciado, vamos esperar! Mas não se preocupe, importante é tentarmos ajudar :slight_smile:

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O livro informa que para resolver esse tipo de questão, é utilizado o assunto: probabilidade condicional e eventos independentes

Oii de novo.

Fiz a fatoração de 17576 e cheguei em 13 * 13 * 13 * 8

Tentei fazer de “trás pra frente” pra tentar chegar num raciocínio possível, os números 13 podem se referir à quantidade de cartas em casa naipe, mas não consegui pensar no que o 8 remeteria.

Deixo essa informação (in)útil pra vocês, caso valha algo