Problema de matemática 100

Olá, boa tarde. Alguém me ajuda na questão abaixo, por favor.

Júnior tomou um empréstimo de R$ 10.000,00 em uma financeira, que cobra juros compostos de 8% ao mês, e comprometeu-se a pagar R$ 3.000,00 por mês até a liquidação do débito (exceto, eventualmente, no último pagamento, se o valor devido for inferior a R$ 3.000,00). A primeira parcela será paga um mês após o empréstimo. Em quantas parcelas o empréstimo será liquidado?

Gabarito Cinco

Olá Carlos,
Seu problema envolve o SFA, sistema francês de amortização, uma vez que as parcelas são fixas e os juros compostos mensalmente.
Como os valores são pequenos podemos montar uma pequena planilha de amortização, o que acha:
n Saldo devedor prestação juros amortização
0 10.000,00 0 0 0
1 7.800,00 3.000,00 800,00 2.200,00
2 5.504,00 3.000,00 704,00 2.296,00
3 2.944,32 3.000,00 440,32 2.559,68
4 179,86 3.000,00 235,54 2.764,45
5 ele paga a diferença que sobrou mais os juros e quita a dívida no quinto pagamento,ok
Espero ter ajudado

Obrigado, Luiz_Maggi pela sua ajuda.