Problema de matemática 112

Olá, bom dia. Alguém me ajuda na questão abaixo, por favor.

Uma loja cobra juros compostos de 12% ao mês. Um produto que custa R$ 31.800,00 pode ser comprado em duas parcelas iguais, com vencimentos em 30 e 60 dias após a compra. Qual o valor de cada parcela?

Gabarito R$ 18.816,00

Então tá, sabemos que 31800 sera dividida em 2 parcelas que sofrerão os juros diferentes. Sabemos que o valor da parcela sera a mesma. Seguiremos a lógica

valor inicial * taxa = valor final

x e y serão os valores iniciais das 2 parcelas, logo

x+y=31800 -> x=31800-y (1)

x1,12=parcela
y
1,12*1,12=parcela (3)

Temos aqui um sistema.

Podemos igualar as “parcelas”, logo
x1,12=y1,12*1,12 (2)

Substituindo (1) em (2), teremos

1,12 (31800-y)=1,12*1,12y

35616-1,12y=1,2544y

35616=2,3744y

y= 15000

Aplicando esse valor de y em (3), temos

150001,121,12= 18816

Dava para ter feito também com o X, que seria mais facil pois nao precisaria elevar o 1,12 ao quadrado, mas como fiz por essa lógica do y, dá para fazer análogamente

Oi, Estevão, obrigado pela sua ajuda. Eu não tinha enxergado essa maneira de resolução.

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