Problema de matemática 168

Olá, boa tarde. Alguém me ajuda na questão abaixo, por favor.

Para monitorar uma certa região, com altos índices de massacres em escolas, foi elaborado um mapa, em sistema cartesiano ortogonal de coordenadas, cuja unidade de distância adotada nos eixos é o quilômetro, conforme apresentado na figura 3. O ponto P representa uma delegacia de polícia especializada em ações de urgência no combate a ataques desse tipo. Sabendo que o alcance de comunicação é limitado a um raio de 13 quilômetros, dentre as instituições representadas pelos pontos A, B, C e D, serão atendidas, por um chamado, apenas as escolas

Gabarito A, B e D.

Olá Carlos, tudo bem?
É possível usar a fórmula da distância entre dois pontos, como temos as coordenadas X e Y é só usar a fórmula.
Um pouco trabalhos, mas funciona.

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Obrigado Luiz_Maggi pela sua ajuda. :slightly_smiling_face:

Boa tarde, tudo bem??

To passando aqui só pra deixar uma dica mesmo.

No caso da fórmula da distância entre os pontos, podemos observar que ela é literalmente o teorema de Pitágoras, sendo assim, ao inves de ficar aplicando a fórmula, podemos simplesmente desenhar o triângulo e calcular do jeito mais simples que ja estamos acostumados.

Caso vocês não consigam enxergar o que eu falei, posso desenhar e mandar por aqui.

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É o que eu faço também, Vini!

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Oi, viniFerroSilva, se não for muito incomodo, você poderia me mandar essa outra forma, por favor. Eu ainda não consegui enxergar como fazer. :sweat_smile:

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Claro que posso, maninho!

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Xb-Xa é o cateto de baixo, que corresponde ao eixo X, enquanto o Yb-Ya é o cateto vertical, que corresponde ao eixo Y.

(Xb-Xa)2 + (Yb-Ya)2 = Dab2

Passando a raiz pro outro lado, obtemos a mesma fórmula que o @Luiz_Maggi mandou pra gente.

Espero que tenha ficado claro, qualquer dúvida pode chamar! <3

Obrigado, @ViniFerroSilva pela sua ajuda. :slightly_smiling_face:

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