Problema de matemática 34


#1

Olá, boa tarde. Alguém me ajuda na questão abaixo, por favor.

Acrescido de juros simples pelo prazo de cinco meses, um capital aplicado resultou num montante de R$ 18.900,00. O mesmo capital, acrescentado de juros simples pelo prazo de oito meses, aplicado à mesma taxa que o anterior, resultou num montante de R$ 19.440,00. Qual a taxa anual de juros?

Gabarito 12%


#2

Oi, Carlos, como está? Espero que bem! :smiley:

Eu fiz de uma forma, porém não achei muito prática. Vou deixar aqui de qualquer forma

(Valor oitavo mês)=(Valor quinto mês).(Juros)³
(Juros)³= 19440/ 18900

Queremos a taxa anual de juros, ou seja, a taxa de cada mês elevada a 12. Como já temos o valor de juros³, vamos elevar a quarta, pois 3x4 irá nos gerar juros elevado a 12. Para isso, também vamos elevar aquela fração a quarta

[(Juros)3] 4 = (19440/ 18900)4
Juros12 ≈ 1,12

1,12 = taxa de juros de 12%

Dessa forma que fiz exige muito a parte de contas, por isso fiquei receosa, pois não é fácil ficar fazendo esse valor elevado a quatro

Enfim, espero que te ajude!


#3

Entendi a resolução. Obrigado Camila por escutar o meu berro :slightly_smiling_face: