Problema de matemática 35


#1

Olá, boa tarde. Alguém me ajuda na questão abaixo, por favor.

Em um exame, a média dos estudantes de uma turma foi 6,5. A média dos estudantes com nota inferior a 6,5 foi 5,5, e a média dos estudantes com nota igual ou superior a 6,5 foi 7,0. Se a turma era composta por 60 estudantes, quantos estudantes tiveram nota inferior a 6,5?

Gabarito 20


#2

Oi, Carlos!!
Eu vou respondendo aos pouquinhos suas dúvidas, então não ligue se algumas eu demorar haha

Vamos pensar assim, a turma é dividida em outras duas turmas, uma com x pessoas e outra com y pessoas
x + y precisará dar 60.

x + y = 60
y = 60 - x (isso será importante, nós vamos usar mais para a frente)

Eu chamarei de x as pessoas que tiveram nota menor que 6,5 e chamarei de y as tiveram nota maior que 6,5

Sabemos que a média dessas x pessoas é 5,5 e que a média das y pessoas é 7.
Sabemos também a média da sala que é a soma de todas as notas dividida por 60 (número de alunos)

Sendo assim:

6,5 = (x.5,5 + y.7)/60
390= 5,5x + 7y -> aqui substituiremos aquilo que falei que será importante
390 = 5,5x + 7(60 - x)
390 = 5,5x + 420 - 7x
1,5x = 30
x= 20 pessoas

Espero que te ajude!


#3

Obrigado, Camila pela sua ajuda. Mas, não se aperreie em responder tudo não, pois sei que você é ocupada, às vezes, penso que tu é um robô :slightly_smiling_face:


#4

HAHAHAHA bem que eu queria!!
é que enquanto eu estudo eu deixo o pc aberto, nisso quando estou cansada ou quando acabo algo, eu abro o fórum. Ele já fica logado aqui e no meu celular, nisso eu consigo ver quase que o dia todo e como eu quase não tenho rede social, eu acabo abrindo aqui bastante (e também me forço a estudar quando estou preguiça)
Então pode mandar dúvidas que eu sempre tento ir respondendo. Fico feliz quando tem bastante. Ano passado nessa época do ano tinha bem mais, não sei o que aconteceu com o pessoal