Problema de matemática 71


#1

Olá, boa tarde. Alguém me ajuda na questão abaixo, por favor.

Os pais de um estudante tinham um capital de R$ 3.000,00 (três mil reais) e dividiram esse valor em
duas aplicações financeiras anuais. A primeira teve seus juros fixados em uma taxa de 8% ao ano. A
segunda aplicação considerada de risco pagou, decorrido o prazo indicado no contrato, uma taxa de
12% ao ano de juros. Após um ano, foi observado que, em dinheiro, os lucros obtidos nas duas
aplicações foram iguais.

Analisando essas informações, o estudante concluiu que a diferença entre os capitais que seus pais
aplicaram foi de

Gabarito R$ 600,00.


#2

Oi, Carlos! Eu de novo!

Chamaremos de A o valor que ele investiu com a taxa de 8% e de B o valor que ele investiu com a taxa de 12%

A + B = 3000 reais
B = 3000 - A (guardar essa informação)

A.1,08 é o montante de A após um ano. Se retirarmos A desse montante, temos o lucro:

Lucro A = A.1,08 - A
Lucro A = A.0,08

O mesmo pensamento é aplicado para B

Lucro B= B.1,12 - B
Lucro B = B.0,12

Como os lucros são iguais:

Lucro A = Lucro B

A.0,08 = B.0,12
A= B.3/2 -> substituir a informação guardada

A= (3000 - A).3/2
2A = 9000 - 3A
5A =9000
A = 1800

A + B = 3000
1800 + B = 3000
B = 1200

Diferença entre A e B

D = A - B
D = 1800 - 1200
D = 600 reais

Espero que te ajude!


#3

Obrigado, Camila :slightly_smiling_face: