Quantas retas podem passar por 6 pontos?


#1

Usando 6 pontos sendo que 3 estão contidos em uma reta r e outros 3 em uma reta s, quantas retas podemos construir?


#2

Pegando um ponto em uma das retas (r ou s), vemos que podemos formar 3 retas com os 3 pontos da outra reta mas não com os pontos da mesma reta (ou seriam a reta r ou s). Isso pode ser feito com cada um dos pontos:
6*3 = 18 retas.
Porém, se percebermos, estaremos contando duas vezes cada reta, uma vez que uma reta que passe primeiro por um ponto hipotético A e depois por um ponto hipotético B é a mesma reta que passe “primeiro” por B e depois por A.
Assim, devemos dividir esse valor por 2:
18/2 = 9 retas.