Questão de análise combinatóriaaa


#1

. (Unesp) Paulo quer comprar um sorvete com 4 bolas em uma sorveteria que possui três sabores de sorvete: chocolate, morango e uva. De quantos modos diferentes ele pode fazer a compra:
a) 4.
b) 6.
c) 9.
d) 12.
e) 15.
R: letra E


#2

Oi, Isabela, como está? Espero que bem! :smiley:

Esse caso utiliza o mesmo raciocínio que essa questão aqui do ENEM:

e essa questão aqui:
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=1557

Que é um pensamento similar aos de outras questões, mais tarde eu tenho procurar aqui no fórum.

A questão não nos dá restrição, mas sabemos que ao final teremos 4 bolas de sorvete. Pode ser 3 de um e uma de outro. 4 só de um, uma de cada e um repetido e por ai vai
vou deixar alguns exemplos:
sabor 1 + sabor 2 + sabor 3 = 4 bolas
0 + 2 + 2= 4
1 +1 + 2 = 4
2 + 0 + 2 =4

a letra o será nossa bola de sorvete
sabor 1 + sabor 2 + sabor 3 = 4 bolas
um exemplo: o o + o + o = 4

perceba que temos 6 itens: 4 bolinhas e 2 sinais de mais
Você fará uma permutação com repetição

C= 6!/4!2! = 15

Sendo bem sincera, é bem difícil de entender assim de cara, eu até hoje demoro muito para perceber que uma questão precisa ser feita dessa forma. Não é a forma que costuma cair com muita frequência, mas eu já vi cair no enem e em segunda fase da Fuvest (prova específica para engenharia) e segunda fase da Unicamp.
O que eu recomendaria é você ver vídeo com professores explicando

Aqui tem outro vídeo:

Eu vivo revisando isso, porque sempre esqueço, então não sei se consegui te ajudar.

Eu ia fazer a resolução em um papel, mas o app que uso só me deixar escanear um quantidade limitada de fotos haha

Qualquer coisa um colega poderá complementar!