Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida emduas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.Qual é a área mínima, em hectare, que o produtor precisará comprar?
a- 36
b- 33
c- 27
d- 24
e- 21
Consegui fazer essa questão depois por uma dica na internet, porém pelo método que fiz anteriormente eu não chego ao resultado e queria saber por que não posso fazer dessa forma ou o que eu estou errando ao fazer.
Eu peguei a fórmula que ele dá
Produtividade = Produção / área
A produtividade p1 considerei a do terreno de 40 hec e a p2 a do terreno de 120 hec. Assim:
Produção total = (p1 + p2) x 160 (área total deles)
Produção total seria aumentada em 15%
1,15 x 160 (p1+p2) = Nova produção
A nova produção seria a antiga produção + a produtividade do novo terreno multiplicado pelos antigos 160 acrescentados da área do novo terreno.
O novo terreno tem produtividade igual a do p2
1,15 x 160 (p1+p2) = 160 + a (p1+p2) + p2
184 (2,5p2 + p2) = 160 + a (2,5p2+p2) + p2
644 p2 = 560 p2 + 3,5 a x p2 + p2
83 p2 = 3,5 a x p2
a = 23,7
A resposta dessa questão é 33. OBS: Não quero outra resolução, pois já sei fazer por outra, quero o erro na minha resolução.
