Relações do triângulo circunscrito


Alguém consegue me explicar essa relação?

O baricentro é o encontro das medianas do triângulo. E a mediana é o segmento de reta que sai de um vértice e vai no ponto médio do lado oposto.

Essa mediana tem essa relação, 2/3 da mediana é do segmento saindo vértice até o baricentro, o 1/3 restante é o do baricentro até o ponto médio. Outra informação importante é que um triângulo equilátero inscrito ou circunscrito, o centro da circunferência coincide com o baricentro, por isso que é usada essa relação.

Agora o porquê dessa relação? Bom, isso é uma conclusão matemática não muito simples. Para nós meros mortais é melhor apenas aceitar e decorar essa relação (o segmento do vértice ao baricentro é 2/3 da mediana). Nesse vídeo tem a prova dela, porém da uma clicada no final do vídeo, não acho que vale a pena você saber esse procedimento (eu não sei).

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