UERJ - Análise Combinatória

#1

Olá! Tudo bem? Estou com duvidas nessa questão… Eu entendi a resolução dela, mas queria saber porque não da para chegar ao resultado fazendo C45,12; já que a garota terá que escolher 12 moedas em um grupo de 45 e a ordem não importa… Alguém sabe me explicar por favor?

Uma criança possui um cofre com 45 moedas: 15 de dez centavos, 15 de cinquenta centavos e
15 de um real. Ela vai retirar do cofre um grupo de 12 moedas ao acaso. Há vários modos de
ocorrer essa retirada. Admita que as retiradas são diferenciadas apenas pela quantidade de
moedas de cada valor.
Determine quantas retiradas distintas, desse grupo de 12 moedas, a criança poderá realizar.

Resposta>>> 91

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#2

@Mariana_Vieira Talvez, não tenho certeza, dê pra fazer com o uso de combinações, mas daria um baita trabalho pq vc teria que considerar várias opções dentre as possíveis. Por exemplo, um opção de retirada com 6 moedas de 10, 4 moedas de 50 e 2 moedas de 1 real. Ai faria C45,6 x C39,4 x C35x2. Ou permutando C45x4… Enfim, isso só pra primeira possibilidade.
Fazendo dessa forma que o professor faz com uso de uma equação linear e permutação fica mais fácil: https://www.youtube.com/watch?v=JcKKINt1Vzk

#3

Oie! Pseh então, eu entendi essa resolução já tinha visto! mas queria entender porque ao fazer C45,12 dá errado… Mas deve ser algum principio meio complicadinho ne? Obrigada!

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#4

@Mariana_Vieira Geralmente não é que dê errado, é que dá mais trabalho. Quando os professores dão mais de um tipo de resolução é pq são resoluções mais cabíveis ao estudante de vestibular. Até pq vc precisa de tempo na hora da prova :slight_smile: