Volume do sólido do R^3


#1

Oi, não entendi como se faz essa questão. A resposta é C.
Obrigado!


#2

Olá @Tiago_Chaves tudo bem contigo?

Vamos descobrir qual seria o desenho desse sólido.

Para isso vamos precisar completar um quadrado para saber a localização do cilindro no espaço 3D.

https://drive.google.com/file/d/1QW3vJ3ML6i18k34nbpcFMNeWsiG6Ht_M/view?usp=sharing


#3

Vamos usar uma integral tripla.

Precisamos prestar bastante atenção aos domínios de cada parcela dessa nossa integral tripla e ainda é imprescindível lembrar das mudanças para coordenadas cilíndricas.

https://drive.google.com/file/d/1YAF7cZ2pKedRJ2MPoqjlX_ezAAHOZPd_/view?usp=sharing

As transformações sempre são cobradas, tanto cilíndricas quanto esféricas.

https://drive.google.com/file/d/1FLoH0Oqc1WifJ27nw-faqiJcXWnoA019/view?usp=sharing

E no meio do caminho precisamos lembrar de uma identidade trigonométrica.

:blush: