Um jogo de um programa de auditório é composto por 3 caixas contendo fichas cinzas e douradas, conforme a seguinte distribuição:
- Caixa 1 - 2 fichas cinzas e 4 douradas;
- Caixa 2 - 5 fichas cinzas e 6 douradas;
- Caixa 3 - 7 fichas cinzas e 7 douradas.
Um participante do programa deverá retirar duas fichas de cada caixa, sem reposição, e ganhará um prêmio para cada caixa da qual as duas fichas retiradas forem douradas. Antes de iniciar o jogo, o apresentador informa ao participante que ele poderá escolher em quais das caixas quer adicionar uma ficha extra, que possuirá uma probabilidade de 50% de ser dourada.
Para quais caixas a probabilidade de ganhar o prêmio aumentará se o participante optar por adicionar a ficha extra?