A área do setor circular de raio 6 é dada por:

$A = \frac{α . π . R^{2}}{360} = \frac{60 . π . 36}{360} = 6 π$

O lado externo do setor circular é dado por:

$A = \frac{L . R}{2} 6 π = \frac{L . 6}{2} L = 2 π$

Como P e Q são pontos médios do raio do setor circular, temos outro setor circular (menor) de raio r=3 na figura, o não sombreado que tem área:

$a = \frac{α . {πr}^{2}}{360} = \frac{60 . π 3^{2}}{360} = \frac{3}{2} π$

Da mesma forma que foi calculada anteriormente, o lado externo desse setor circular:

$a = \frac{l . r}{2} \frac{3}{2} π = \frac{l . 3}{2} l = π$

Assim, o perímetro da região sombreada é:

$P = 3 + 3 + 2 π + π = 3 π + 6$

Alternativa Correta: C

Questão 10

Questão x15 de Matemática da prova UFRGS/2016