Quantos são os números naturais que podem ser decompostos em um produto de quatro fatores primos, positivos e distintos, considerando que os quatro sejam menores que 30?
Resolução
I) Os fatores primos positivos, menores que 30, são dez, sendo eles:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29
II) Supondo que os núermos citados no enunciado tenham somente quatro fatores e que os quatro sejam distintos, a quantidade desses números é:
C10,4=10!/(4!6!)=210