Renato e Alice fazem aprte de um grupo de 8 pessoas que serão colocadas, ao acaso, em fila. Calcule a probabilidade de haver exatamente 4 pessoas entre Renato e Alice na fila que será formada.
Gerenalize uma fórmula para o cálculo da probabilidade do problema descrito acima com o mesmo grupo de "8 pessoas", trocando "4 pessoas" por "m pessoas", em que 1≤m≤6. A probabilidade deverá ser dada em função de m.
Resolução:
1) Existem P8=8! formas de construir a fila.
2) As pessoas que serão colocadas entre Renato e Alice podem ser escolhidas e posicionadas de A6,4 formas.
3) Considerando que Alice e Renato podem trocar de lugar entre si, a probabilidade de haver exatamente 4 pessoas entre Relano e Alice na fila que será formada é:
A6,4*2*P3/P8=6*5*4*3*2*3!/8!=6/56=3/28
4) Considerando agora que existirão m pessoas (1≤m≤6) entre Renato e Alice, a probabilidade pedida é:
