O cálculo aproximado da área da superfície externa de uma pessoa pode ser necessário para a definição da dosagem de algumas medicações. A área A(em cm²) da superfície externa de uma criança pode ser estimada por meio do seu "peso" P (em kg) e da sua altura H (em cm) com a seguinte fórmula, que envolve logaritmos na base 10:

logA=0,425logP+0,725logH+1,84

Rafael, uma criança com 1m de altura e 16kg de "peso", precisa tomar uma medicação cuja dose adequada é de 1mg para cada 100cm² de área externa corporal. Determine a dosagem dessa medicação para Rafael.

Adote nos seus cálculos log2=0,30 e a tabela a seguir:

Resolução:

Sendo logA=0,425logP+0,725logH+1,84

com P=16 e H=100, temos:

logA=0,425log16+0,725log100+1,84

logA=0,425*4*log2+0,725*2+1,84

logA=0,425*4*0,3+0,725*2+1,84

logA=0,,51+1,45+1,84

logA=3,8

A=10^3,8

A=6310 (da tabela)

Assim, a dose adequada para Rafael é:

6310/100mg=63,1mg

UNESP 2015 - 2ª Fase - Matemática - Questão 5

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