Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto
minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela
Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. O
astrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou este fato
para obter um valor aproximado da razão entre as
distâncias da Terra à Lua, dl, e da Terra ao Sol, ds.<img src="https://cdn.mesalva.com/uploads/image/MjAxNy0xMC0yNyAxNjo1MjozNiArMDAwMDQ2OTMwNg%3D%3D%0A.png" data-filename="12.PNG" style="width: 354px;"> É possível estimar a medida do ângulo alfa, relativo ao vértice
da Terra, nessas duas fases, a partir da observação de que o
tempo t1 , decorrido de uma lua quarto crescente a uma lua
quarto minguante, é um pouco maior do que o tempo t2,
decorrido de uma lua quarto minguante a uma lua quarto
crescente. Supondo que a Lua descreva em torno da Terra
um movimento circular uniforme, tomando t1=14,9 dias
e t2=14,8 dias, conclui-se que a razão dl/ds seria
aproximadamente dada por

Questão 12 de Matemática da prova FUVEST/2016

Questão 12

Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto
minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela
Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. 

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