Dada a função f(x) abaixo, represent... | Questões ENEM

Engenharia

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Dada a função f(x) abaixo, representada por uma série de potências, represente o nono polinômio de Taylor de f(x) em torno de x=9:

$f (x) = \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{(- 1)^{k} . (k + 6)}{(3 . k)!} . {(x - 9)}^{2 . k + 3}$

p_{9} (x) = - \frac{1}{8!} . {(x - 9)}^{9}

p_{9} (x) = 6 . {(x - 9)}^{3} - \frac{7}{3!} . {(x - 9)}^{5} + \frac{8}{6!} . {(x - 9)}^{7} - \frac{1}{8!} . {(x - 9)}^{9}

p_{9} (x) = {(x - 9)}^{3} - \frac{1}{3!} . {(x - 9)}^{5} + \frac{1}{6!} . {(x - 9)}^{7}

p_{9} (x) = {(x - 9)}^{3} - \frac{1}{3!} . {(x - 9)}^{5} + \frac{1}{6!} . {(x - 9)}^{7} - \frac{1}{8!} . {(x - 9)}^{9}

p_{9} (x) = \frac{1}{8!} . {(x - 9)}^{9}

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SERP01 - Séries de Potências

Lucas Augusto Schmidt

A fórmula de f(x) esta mal formatada, é necessário ajustá-la.