“Uma aplicação típica da equação logística é um modelo comum do crescimento populacional, originalmente, devido a Pierre-François Verhulst em 1838, onde a taxa de reprodução é proporcional tanto a população existente quanto à quantidade de recursos disponíveis, todo o resto sendo constante.”

Fonte da citação: https://pt.wikipedia.org/wiki/Crescimento_populacional

A quantidade de recursos disponíveis diminui à medida que a população aumenta. A equação logística na forma diferencial, que é uma EDO de Bernoulli, pode ser expressa da seguinte forma:

Onde r e K são constantes e N é dado em função do tempo t.

Para essa equação, quanto vale o seguinte limite?