Ajuda com Exercicio de taxa de variação :


#1

Estou começando a estudar o assunto e estou com muitas duvidas e apreciaria se pudessem demonstrar a solução do exercício abaixo :

  • Seja S(t) a área do quadrado no sistema no instante t e a(t) o comprimento de um de seus lados no instante t, temos que S(t)=a(t)2. Temos que a´(t)=5cm/s.

Encontrar S´(t) quando S=225cm2 e assinale a alternativa com a resposta correta.

  • Os lados de um retângulo estão variando com o tempo de modo que a base b=b(t) está variando de 1cm/s no instante em que b(t)= 10cm e a altura h =h(t) varia em -1,5 cm/s e vale 12 cm neste instante.

Qual a taxa de variação da área do retângulo neste instante.

  • Em uma indústria está aumentando a produção de um artigo à razão de 200 unidade por semana. A função demanda semanal admite como modelo p=100-0,001x, onde p é o preço e x é o número de unidades produzidas em uma semana.

Ache a taxa de variação da receita em relação ao tempo, quando a produção semanal é de 2000.

Assinale a alternativa com a resposta correta.

Agradeço antecipadamente pela ajuda.