Domínio de função de duas variáveis


#1

Podem me ajudar com a questão f(x,y)=5x+2y/4x+3y? Preciso do domínio dessa função


#2

Boa tarde!Por se tratar de uma função do tipo racional a/b atenha-se à condição de existência dela, que será b diferente de 0, ou melhor, o denominador diferente de 0. Sendo assim: D:f(x,y) pertencente ao R^2 é todo par ordenado (x,y) tal que (4x+3y) seja diferente de 0, esse é o domínio algébrico.

Domínio geométrico:

Você pode pensar assim, se 4x+3y diferente de 0, logo, você pode igualar 4x+3y=0 e encontrar a região onde isso acontece,ou seja, onde a f(x,y) não existe, dessa forma:

4x+3y = 0 e fazer y = (-4/3)x . Sendo assim, todos os valores que pertencerem a essa retá não poderão fazer parte do domínio dessa f(x,y) = 5x+2y/4x+3y. Logo, o gráfico da f(x) = (-4/3)x deve ser feito pontilhado.