Fator de potência


#1

Uma forma de utilizada por engenheiros eletricistas para alterar a demanda de reativo dentro de uma instalação elétrica é a conexão de bancos de capacitores em paralelo com o ramal de ligação da instalação. O banco tem como finalidade alterar o montante de potência reativa vinda do medidor da concessionaria, desta forma o cliente não será mais tarifado pela demanda de reativo, mas pela potência ativa que o mesmo consome, porém em aplicações reais não é viável deixar toda a demanda de reativos sendo suprida pelo banco de capacitores daí a norma permitir um fator de potência mínimo de 0,92. Assim, é possível deixar algum reativo ser provido pela concessionaria. Com base nos aspectos pertinentes pela teoria da análise de circuitos, obtenha o que se pede na seguinte situação. Em uma instalação industrial foi conectado um banco de capacitores com potência de 13,75 kVAr para compensação do fator de potência. Nessa situação, o fator de potência é de 0,96. Sendo a potência ativa total da instalação igual a 30 kW, qual era o fator de potência antes da conexão do banco de capacitores?

a) 0,7
b) 0,78
c) 0,86
d) 0,80
e) 0,76


#2

E ai Valdir, tudo certinho?

Conforme outras questões que já vimos, FP = (Potencia Ativa) / (((Potencia ativa)² + (Potencia Reativa)²)^(1/2))

Como nossa potencia ativa é igual a 30kW, e o nosso FP é igual a 0,96, temos que na situação atual:

0,96 = 30k/(((30k)² + (Potencia Reativa)²)^(1/2))
elevando ambos os lados ao quadrado:
0,9216 = 900M/(900M + (Potencia Reativa)²)
0,9216*(900M + (Potencia Reativa)²) = 900M
0,9216*(Potencia Reativa)² = 900M (1 - 0,9216)
(Potencia Reativa)² = 900M*(1 - 0,9216)/0,9216
(Potencia Reativa) = 8750 = 8,75 kVAr

Temos então a potência após o banco de capacitores. A questão não diz para qual lado está desequilibrado, mas podemos inferir que é indutivo (não apenas porque é o caso mais comum, mas porque, caso fosse capacitivo, o banco de capacitores teria piorado o FP)

Sendo assim, a Potencia Reativa reativa original é 8,75 + 13,75 = 22,5 kVAr

Com isto, o FP original é
FP = 30/((30²+22,5²)^(1/2))
FP = 0,80, alternativa D

Pegou? Bate com teu gabarito ai?
Abraço!


#3

esse não tinha o GABARITO.