Física Leis de Newton Questão


#1

Alguém pode, por favor, me ajudar a resolver essa questão:

“Um corpo de 2kg de massa, está sujeito a duas forças, de mesma direção e sentido, F1=3i-5j[N] e F2=-2i+4,5j[N]. Se o corpo parte do repouso na origem, no instante t=0, a que distância da origem ele estará em t=5s, aproximadamente?”

Realmente preciso de ajuda. Livro cheio de fórmulas mas nenhuma explicação nas vídeo aulas. Não consigo encaixar as fórmulas necessárias para resolver essa questão. Preciso entender o “porquê” de cada fórmula para realmente aprender.

Att.


#2

Olá @Jonathan tudo bem contigo?

Dá uma olhadinha nessa resolução que eu fiz rapidão aqui.

https://drive.google.com/file/d/1MFtgUckXovzhP6Owq6HeS4n1gD6vdwgT/view?usp=sharing

É a parte dentro do balão amarelo.

Qualquer problema me chama.

:open_book:


#3

Primeiramente muito obrigado. Comecei a entender onde usar as devidas fórmulas (tentei resolver sozinho e estava na ideia, mas ainda perdido). Não entendi o a=0,5i - 0,25j= (1/2i - 1/4j) m/s².


#4

Já entendi. Tinha calculado errado aqui.


#5

Não entendi o final da questão. Quando senhor escreve “quando…”. Daí em diante não compreendi porque usou “(3)”.


#6

Desculpe, mas também não entendi qual é a posição que o corpo estará em 5s. No final o senhor fez t² (que deu 9), mas a questão menciona 5s. Esse final de questão não ficou claro para mim. Pode me explicar, por favor?


#7

Opa, me desculpa. Eu estava respondendo outra dúvida que tinha o número 3.

Minha conta está errada, não é 3² = 9 e sim 5² = 25. Tem que refazer as contas usando 25 e não 9.

Desculpe-me pelo erro.

Qualquer problema me avise. :books:


#8

Quando t = 5 segundos precisamos colocar esse cinco dentro da equação horária da posição.

Coloquei quando t = 5 e na equação coloquei um 3 que não tem nada a ver com o problema.


#9

Sim, professor. Percebi o erro. Até aí foi tranquilo. Mas depois disso não consegui visualizar a distância pedida na questão. Poderia me explicar, por favor? A sua explicação está realmente me ajudando a ver como e onde usar as fórmulas corretamente.

Jonathan.

Att.


#10

Olá @Jonathan tudo certo?

Vamos lá.

Até a parte do 25 você entendeu, certo?

O que eu fiz foi o seguinte:

I ) Calculei a aceleração.

II ) essa aceleração é constante, ela tem uma parcela na direção x e outra parte na direção y.

II ) Essa aceleração eu posso colocar dentro daquela equação II (a equação de posição).

III ) Pra eu saber a posição r(t) em qualquer tempo preciso descobrir quanto vale os vetores V0 e quanto vale o vetor posição inicial r0(t).

IV) Para descobrir os vetores V0(t) e r0(t) eu posso usar as “condições de contorno”.

Quando ela parte do repouso v0 = 0 e (x,y) = (0,0) isso tudo acontece no instante de tempo t = 0 segundos .

Então a velocidade inicial (vetor) v0 = 0.

A mesma coisa para o vetor posição inicial que será zero pois as coordenadas na origem são zero.

Então a equação de posição fica r(t) = a.t²/2

Pegamos aquela aceleração que descobrimos. Dividimos cada uma das componentes por dois e depois multiplicamos cada uma das componentes pelo quadrado do tempo t².

r(5) = <0.25 ; 0.125> . 25 = < 6.250 ; 3.125 > metros

Se você precisar da norma desse vetor e só tirar a raiz da soma dos quadrados de cada componente.

Então a distância seria d = (6.250² + 3.125²)^1/2 = 6,987712 metros da origem.

Pois o que havíamos encontrado era a posição final dele depois que ele partiu da origem onde ele estava em repouso em t = 0 segundos.

Então com posse desse vetor posição depois de t = 5 segundos podemos calcular a sua norma e então descobrir a distância em relação à origem.

Beleza? Qualquer problema me chama.


#11

Primeiramente, bom dia. Muito obrigado pela ajuda que o senhor me deu. Agora sim realmente consegui entender como resolver uma questão desse tipo. Apenas mais uma dúvida: o que representam os números que acompanham as letras “i” e “j”? Se eu fosse colocá-los em um gráfico (2d ou 3d) o que eles me mostrariam? Não sei se o senhor entendeu o que quis dizer. Pode me explicar essa parte,por favor?

Att.


#12

Bom dia :sunny:

Esse números estão multiplicando os vetores unitários i e j.

No caso de um que seja (2 i + 3 j) que se lê assim: dois na direção i mais três na direção j.

Nesse caso esse vetor seria 2D, pois há componente apenas no plano x y. Geralmente usamos i como vetor unitário do eixo x, j para o vetor unitário no eixo y e k para o unitário do eixo z.

Esses números é o “tamanho”, “a distância” sobre o eixo respectivo.

Para encontrar o vetor que dissemos temos que andar 2 na direção x(i) e 3 na direção y (j). Então podemos desenhar um vetor que começa na origem e termina nesse ponto (2,3). De posse disso tudo pode-se também calcular o ângulo de inclinação desse vetor e ainda sua norma.

Tranquilo? :books::pencil2:


#13

Bom dia, Professor Hamilton. Passando só para agradecer pela ajuda prestada na resolução do problema. Sua ajuda foi de grande valia na hora da prova. Muita paz e tranquilidade para o senhor.

Jonathan.

Att.