Função trigonométrica - Dúvida(UEM 209 Inverno)


#1

Em relação a questão 08, por que não é injetora?

Gabarito

21


#2

Oi, Tarfk, tudo bem? :slight_smile:

eu vou utilizar o pi/4 e o pi/2 para termos idéia de como ficaria o gráfico.

Note que quando x for pi/4, queremos o seno(0), que é zero.
Já quando for pi/2, queremos o seno(pi), que é o zero também.

Perceba que temos a função seno entre 0 e pi.

Dessa forma, o seno poderá assumir um mesmo valor duas vezes. Sendo assim, ela não é uma função injetora.

Espero que te ajude! :blush:


#3

Então ,isso eu compreendi. Só que ele diz que o x tem que ser maior que Pi/4 e menor que Pi/2. Nesse caso, todos os valores de x apresentam apenas um valor de y.


#4

Opa, desculpa me intrometer.

Analisando o intervalo temos:

π/4 < x < π/2

Sen (4π/4 - π) ––> Sen (π - π) ––> Sen 0º = 0

Sen (4π/2 - π) ––> Sen (2π - π) ––> Sen π ––> Sen 180º = 0

Se desenharmos esse intervalo, teremos isso:

50

Confirmando o que os cálculos já haviam nos mostrado. Durante o intervalo o mesmo Y apresenta dois valores distintos de X.


#5

Acho que a Camila se enganou alí no seno de Pi, né?
Mas no gráfico ela desenhou certo.


#6

Sim, ela se confundiu, o Seno de π é 0 também. De qualquer forma, acho mais correto dar a solução pra ela, afinal, ela explicou tudo bonitinho, só falta ajeitar aquela parte, de resto, a resposta está perfeita e muito mais completa que a minha. @Camila ajeita lá, neném!


#7

Vou dar a solução pra você só pra ela ficar com raiva.


#8

Tenho certeza que ela não ficará, ela é a pessoa mais amorzinho do universo kkkkk


#9

UAShuhsuhas Só fingimento, né Camila.


#10

já arrumei a resposta, perdão!

eu realmente não importo sobre isso de solução HAHAHAHA
Já dei a solução para o Vini! :blush:

enfim, perdão pelo equívoco e obrigada por me avisar do erro, Vini! :raising_hand_woman:t2: