Momento de inercia - mecanica q2


#1
  1. Determine, por integração simples, utilizando
    um elemento dA retangular horizontal,
    os momentos de inércia Ix, Iy e JO para
    a região mostrada abaixo.mecanica2

#2

Olá @Natalia_Victory tudo bem contigo?

Fiz a primeira parte rapidão pra ver se consigo te ajudar.

https://drive.google.com/file/d/10TrFnSth6-hHZm8fumCWFzUaNShIF4C8/view?usp=sharing

Você pode buscar no livro a orientação do retângulo infinitesimal, mas eu costumo a pensar assim: quando na integral dupla eu tenho dydx (nessa ordem) eu teho uma integração que vai de baixo pra cima - a primeira função do limite de integração (a parte de baixo do limite de integração) é a função que está por baixo e o limite de cima é a função que está por cima.

No caso de ser dx dy os limites de integração mudam.


#3

No início da imagem que eu mandei antes o momento em relação à y vai com x² dentro da integral e não y².

Esse aqui seria ele.

https://drive.google.com/file/d/1F3OsKattdfUAO4yEcKdCQQWVnJs1e3ho/view?usp=sharing

Dá uma conferida, qualquer coisa me avisa.


#4

E ainda @Natalia_Victory o JO será uma coisa desse tipo.

https://drive.google.com/file/d/1PlFasPB4HEGbBuUomyhQliJBrsAlITmH/view?usp=sharing

:blush:


Mecanica dos materiais - Q3
#5

Obrigada, pode responder essa tb? mecanica2


#6

Oi @Natalia_Victory

Tem que cuidar a integral dupla, qual a substituição que nós podemos fazer?

https://drive.google.com/file/d/1zv5n81yNUumUU6tNrbXGb4teLLST536k/view?usp=sharing

Pra resolver a integral pro momento polar de inércia usamos coordenadas polares em se tratando de um círculo :blush:

Esse é o caminho.


#7

Já nessa seção transversal vazada temos um limite de integração pra primeira integral um pouco diferente.

https://drive.google.com/file/d/1NDQ4poZwsRZZ-TuMrHX-popeHQ54rJb_/view?usp=sharing

:blush::open_book:


#8

E para a última parte acredito que é apenas usar aquelas equações na parte de cima e substituir aqueles valores pra R e r pequeno.

Encontrei um número zoado, então dá uma conferida na imagem abaixo.

https://drive.google.com/file/d/1R1Wowbt4WQuae2uZlhOeky1n1wkS5RM6/view?usp=sharing

Beleza?