Sistemas estocásticos e previsão


#1

Jim tem um vasto histórico de multas de trânsito. Infelizmente para ele, a moderna tecnologia permite o acesso às suas multas anteriores. Logo que ele acumular 4 multas, sua carteira de motorista será cassada até ele concluir um curso educativo para novos motoristas, quando recomeçará com um a ficha limpa. Jim fica mais afoito imediatamente após concluir o curso para novos motoristas e é invariavelmente detido pela polícia com 50% de chance de ser multado. Após cada nova multa, ele tenta ser mais cuidadoso, o que reduz em 0,1 a probabilidade de uma multa.
a. Expresse a situação como uma cadeia de Markov.
b. Qual o número médio de vezes que Jim será detido pela policiai antes de sua carteira de motorista ser cassada mais uma vez? c. Qual é probabilidade de Jim per der definitivamente sua carteira de motorista?
d. Se cada multa custa 100 u.m., quanto Jim paga em média entre sucessivas suspensões de sua carteira?