(UEM - 2009 INVERNO) Funções


#1


Como faço a 02?

Gabarito

#2

Fala man, sussa??

O jeito mais simples que eu vejo é pegando as informações da tabela e achando as funções. Dps que vc tem as funções, só escrever a composta entre elas.

f o h = f[h(x)]

Pra achar f(x) eu peguei quando x for zero e descobri o termo independente e dps escrevi a equação para outros 2 números da tabela para achar o que acompanha o x.

f(0) = -1 ––> termo independente é -1

f(2) = 7 ––> a.2 -1 = 7 ––> a = 8/2 ––> a = 4 = 22
f(3) = 26 ––> a.3 -1 = 26 ––> a = 27/3 ––> a = 9 = 32

Com isso conseguimos perceber que a é sempre o número que multiplica o x ao quadrado, sendo assim, podemos dizer que f(x) = x3 -1.

Agora é só fazer a mesma coisa com h(x).

h(0) = 3 ––> termo independente é 3

h(2) = -1 ––> b.2 +3 = -1 ––> b = -2
h(3) = -3 ––> b.3 +3 = -3 ––> b = -2

Sendo assim, podemos dizer que h(x) = -2x +3

Agora basta escrevermos a função composta e encontrar o domínio dela.

f[h(x)] ––> [h(x)]3 -1––> (-2x+3)3 -1

O domínio dessa função é [-∞,+∞], uma vez que não existe nenhum fator que limite o x (raiz ou fração).

Tem certeza que essa resposta está correta?? Posso estar enganado e ter feito alguma coisa errada, mas acho difícil que o domínio de uma função seja um conjunto tão pequeno. Enfim, vou continuar tentando aqui.

Caso alguém consiga, por favor nos ajude hahahaha


#3

Vini, e como você sabe que so tem o a que acompanha o x? Não poderia ser, sei lá , uma função de qualquer jeito, com ax³ +bx² + cx .
Hoje to meio cansado, daí não to entendendo direito as coisas.


#4

Então maninho, eu peguei ontem de noite pra ver esse exercício direito e realmente eu cometi um erro. Entre os pontos dados existem infinitas funções que passam por todos eles, sendo assim, é impossível determinar apenas uma equação (eu só achei uma das infinitas mesmo kkkk), tornando a minha resolução errada. Mas temos uma boa notícia, eu consegui resolver! KKKKKK Vou tentar achar um jeito mais simples de explicar e já mando aqui, um seg…


#5

O jeito que eu tinha feito não é certo? Tipo, você não acha as funções, só pega os resultados. Caraca, hoje tá foda de eu entender .Acho que vou dar uma dormida e depois vou voltar uhAUShuas

Editando: Esqueci que nem mostrei o jeito que eu tava fazendo.


#6

Então, vc não mostrou como vc tinha feito, mas é basicamente isso mesmo. Você ao invés de tentar achar as funções e fazer a composta, vc substitui direto os resultados e ve qual possui uma imagem, sendo assim, fazendo o caminho inverso e obtendo o domínio.

Quando analisamos a tabela, temos que H(x) pode assumir valores que são substitutos de X em F(x), sendo eles 3, 1, -1 e -3, cujos domínios são respectivamente 0, 1, 2 e 3.

Fez sentido?? Basta pegarmos os resultados de y de H(x) que podem ser substituídos no x de F(x).

Me desculpa se ficou confuso, qualquer coisa me avisa que eu tento explicar de outra forma.


#7

Caramba que parada confusa. Eu entendi mas não entendi, sabe auhauahua. Vou olhar de noite, pra ve se minha cabeça tá melhor na hora.