Valor Eficaz da Tensão


#1

Circuitos indutivos tem como característica inata uma oposição a variações abruptas de corrente, logo pode-se projetar uma ondulação de corrente máxima dentro do espectro de frequencia que se deseja trabalhar. Com base nos conhecimentos adquiridos sobre circuitos elétricos resistivos e indutivos, obtenha o que se pede. Assinale o valor eficaz da tensão em volts de alimentação do sistema descrito por um resistor de 4 ohms conectado em serie com um indutor de valor 0,03 H. Os dois elementos são percorridos por uma corrente cuja expressão é i(t) = √2x6cos(100t + 30º).
a) 24
b) 24,19
c) 30
d) 18
e) 15


#2

E ai Valdir, tudo certinho?

Este problema possui três partes:

1 - Calcular a impedância do circuito
2 - Calcular a tensão na fonte utilizando V = Z*i (aqui é interessante notar que apenas o módulo importa, o ângulo não é necessário.
3 - Calcular a tensão eficaz (vulgo Vrms)

Parte 1 - Impedância

Primeiro, vamos calcular a reatância do Indutor:
XL = wL
w podemos vez na equação da corrente que é igual a 100. L é igual a 0,03
Com isto, **XL = 100
0,03 = 3 Ω**

Sendo assim, a impedância total é igual a
Z² = R² + XL³ = 4² + 3³ = 25
Z = 5 Ω

2 - Calcular o módulo da amplitude da fonte:
V = Zi = 5 6*√2
V =30√2

3 - Calcular a tensão eficaz:
Em uma fonte senoidal, Vrms = Vpico/√2
Com isto:
Vrms = 30√2/√2
Vrms = 30 V, alternativa C

Rolou?
Abraço!