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4115S-02 - Álgebra Matricial - P1

Professor: --
Disciplina: 4115S-02 - Álgebra Matricial
PUCRS - PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
Matrizes: Definição e classificação. Operações com matrizes: adição, subtração, multiplicação de matriz por um escalar, produto de matrizes. Matriz transposta e matriz simétrica. Determinantes. Matriz inversa. Cálculo de matriz inversa por operações elementares. . Sistema de equações lineares: Resolução de sistemas de equações lineares. Sistemas lineares homogêneos. Discussão de um sistema linear. Fatoração LU. . Espaço: Combinação linear de vetores. Dependência e independência linear. Bases do espaço ; base ortogonal e ortonormal. Mudança de base.
Autor: Me Salva! Criada em: 29/10/2018
Conteúdo:

ALGMT01 - Introdução e Operações Básicas

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ALGMT02 - Exercício Resolvido de Álgebra Matricial

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ALGMT03 - Multiplicação de Matrizes: Método Clássico

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ALGMT04 - Multiplicação de Matrizes: Técnica Alternativa

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ALGMT05 - Exercícios Resolvidos de Multiplicação de Matrizes

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ALGMT06 - Exercício Resolvido de Multiplicação de Matrizes I

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ALGMT07 - Exercício Resolvido de Multiplicação de Matrizes II

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ALGMT08 - Matrizes Inversas

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ALGMT09 - Matrizes Inversas: Exemplo

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ALGMT10 - Matrizes Inversas: Propriedades

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ALGMT11 - Exercício Resolvido de Matrizes Inversas

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ALGMT16 - Determinantes: Introdução

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ALGMT17 - Determinantes: Algoritmo e Cofatores

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ALGMT18 - Exercícios Resolvidos de Determinantes

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ALGMT19 - Determinantes: Propriedades

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ALGMT20 - Exercício Resolvido de Método dos Cofatores

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ALGMT21 - Exercício Resolvido de Propriedade dos Determinantes

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ALG01 - Sistemas Lineares: Introdução

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ALG02 - Sistemas Lineares: Notação Matricial

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ALG03 - Escalonamento: Introdução e Objetivo

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ALG04 - Escalonamento: Algoritmo e Exemplo

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ALG05 - Escalonamento: Tipos de Solução do Sistema

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ALG06 - Exercícios Resolvidos de Escalonamento I

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ALG07 - Exercícios Resolvidos de Escalonamento II

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ALG08 - Exercícios Resolvidos de Escalonamento III

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ALG09 - Exercícios Resolvidos de Escalonamento IV

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ALG10 - Lista de Exercícios Resolvidos de Sistemas Lineares

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ALGMT12 - Fatoração LU de Matrizes

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ALGMT13 - Fatoração LU: Método e Exercício Resolvido

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ALGMT14 - Exercícios Resolvidos de Fatoração LU I

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ALGMT15 - Exercícios Resolvidos de Fatoração LU II

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EVET01 - Vetores: Introdução

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EVET02 - Vetores: Soma e Multiplicação por Constante

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EVET03 - Vetores: Norma

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EVET04 - Produto Escalar

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EVET05 - Produto Vetorial

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EVET06 - Exercício Resolvido de Produto Vetorial

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EVET07 - Exercício Resolvido de Desigualdade Triangular: Soma e Norma de Vetores

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EVET08 - Exercício Resolvido de Desigualdade de Cauchy-Schwarz: Norma e Produto Escalar de Vetores

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EVET09 - Combinação Linear: Definição e Exemplo

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EVET10 - Combinação Linear: Verificação de Existência

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EVET11 - Combinação Linear: Exemplos

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EVET12 - Exercício Resolvido de Combinações Lineares

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EVET13 - Span: Definição e Subconjuntos Gerados

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EVET14 - Verificando se um vetor pertence ao Span

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EVET15 - Span: Interpretação Geométria em R2

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EVET16 - Span: Interpretação Geométria em R3

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EVET17 - Exercício Resolvido de Span (Sub-Espaço Gerado)

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EVET18 - Exercícios Resolvidos de Span

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EVET19 - Exercício Resolvido de Combinação Linear e Espaço Gerado

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EVET20 - Independência Linear de Vetores: Definição Intuitiva

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EVET21 - Independência Linear de Vetores: Definição Formal

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EVET22 - Independência Linear de Vetores: Exemplo com 3 Vetores

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EVET23 - Exercício Resolvido de Independência Linear de Vetores

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EVET30 - Subespaços Vetoriais

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EVET31 - Exercício Resolvido de Sub-Espaços Vetoriais

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EVET32 - Espaço das Colunas: ColA

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EVET33 - Espaço das Colunas: Descrição Geométrica

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EVET34 - Exercício Resolvido de Espaço Coluna

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EVET35 - Espaço Nulo - NulA

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EVET36 - Exercícios Resolvidos de Espaço Nulo: Matrizes

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EVET37 - Exercício Resolvido de Espaço Nulo: Vetores LI

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EVET38 - Bases para um Subespaço

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EVET39 - Bases para ColA e NulA

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EVET40 - Exercícios Resolvidos de Bases para ColA e NulA

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EVET41 - Coordenadas em uma Base

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EVET42 - Exercício Resolvido de Bases

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EVET43 - Dimensão e Posto

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EVET44 - Exercício Resolvido de Dimensão e Posto

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EVET45 - Mudança de Base: Vetores

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EVET46 - Exercício Resolvido de Mudança de Base: Subespaço Vetorial

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EVET47 - Exercício Resolvido de Mudança de Base: Vetores

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EVET48 - Conjuntos Ortogonais

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EVET50 - Conjuntos Ortonormais

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EVET51 - Exercício Resolvido de Conjuntos Ortogonais

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EVET52 - Projeções Ortogonais: Definição

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EVET53 - Projeções Ortogonais em várias dimensões

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EVET54 - Exercícios Resolvidos de Projeções Ortogonais

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EVET55 - Exercício Resolvido de Projeções Ortogonais

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EVET56 - O Processo de Grand-Schmitt

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EVET57 - Exercícios Resolvidos de Processo de Grand-Schmitt

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EVET58 - Exercício Resolvido de Processo de Grand-Schimidt

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