Função quadrática- Aref

Boa tarde, estou precisando de ajuda para resolver essa questão do Aref, será que quem resolver poderia explicar passo a passo?
Enunciado
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Oi, Maycon, tudo bem?! Espero que sim!!

Primeiramente, seja bem-vindo! Espero que continue por aqui!

Você teria o gabarito?! Sempre que der, deixe ele aqui! Ajuda muito quem está tentando te ajudar! :slight_smile:

Obrigado, eu não coloquei porque novos usuários poder mandar uma imagem apenas, mas aqui vai:
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Olá Maycon…tudo bem…
Se considerarmos que a equação deve ter pelo menos uma raiz, então delta >= 0
O que nos leva a expressão (-2/h)^2-4.(2/a).(1/b) >= 0
Resolvendo temos (4ab - 8hh)/(abhh) >=0
Logo para termos delta >= 0 devemos ter 4ab - 8hh >=0
ou 4ab >= 8hh
Como ab = ch nas relações métricas do triângulo retângulo temos:
4ab >=8hh ==> ab >= 2hh ==> ch >=2hh ==> c >=2h
Agora devemos provar que em qualquer que seja o triângulo retângulo sempre temos c >= 2h, sendo c a hipotenusa e h a sua altura.
Para isso coloque o triângulo retângulo inscrito em uma circunferência, o ângulo inscrito será o reto e a hipotenusa o diâmetro, logo c < 2h é impossível e sempre teremos c >=2h.
Abraços

Entendi, muito obrigado.