Problema de matemática 161

Olá, boa tarde. Alguém me ajuda na questão abaixo, por favor.

Presumindo que, dentre 12 policiais levados para uma situação de massacre, apenas 6 entrarão em efetiva ação para solucionar o caso e, sabendo ainda, que 2 dos policiais pertencem ao esquadrão antibombas e que 10 são da polícia ostensiva, o número de maneiras possíveis para escolher 1 especialista em desarmamento de bombas e 5 policiais do esquadrão ostensivo, considerando que o comandante, membro da polícia ostensiva, deverá participar efetivamente da ação, é

Gabarito 252

Olá Carlos,
temos 12 policiais para formar grupos de 6 policiais, sendo que um deles deve ser o comandante, logo teremos:
1 comandante X combinação de 9 policias ostensivas 4 a 4 X a combinação de 2 especialistas 1 a 1, o que, pelo PFC, dá as suas 252 possibilidades, ok
Prof. Luiz Maggi

Oi, Luiz_Maggi. Tentei entender a montagem, mas não consegui. Sem querer ser chato, você poderia explicar novamente.

Oi, Carlos, eu tinha começado a responder essa questão, mas abandonei.
Vou deixar a minha resolução enquanto o Luiz não aparece, mas, nesse caso, você precisa lembrar que a ordem que você irá escolher os 4 policiais não importa, então ela será descartada.

Vou ilustrar como será feita a escolha das 6 pessoas!

C = [especialista esquadrão anti-bombas]x[comandante]x[4 policiais]
C= 2x1x [(9.8.7.6)/(4.3.2.1)] -> isso que está em negrito é a combinação de 9 policiais tomados 4 a 4.

Como você já deverá escolher o comandante, restará 9 dos 10 policiais.
Dos 4 policiais que vamos escolher, devemos lembrar que a ordem não importa. Afinal, escolher para um grupo o policial A, B, C e D é o mesmo que chamar o D, A, B e o C.

Para o comandante só temos uma opção, afinal só há 1

Espero que te ajude!

1 Curtida

Oi, Camila. Obrigado pela sua ajuda. :slightly_smiling_face:

Pelo que entendi, o comandante ficará fixo, enquanto realizo a combinação dos 9 policiais restantes, num arranjo de 4 pessoas, com a dos 2 especialistas.

Isso! Na verdade todos estão fixos porque a ordem não importa! :slight_smile:
É bem complicado esse assunto, precisa de muito treino e, mesmo assim, ainda fica confuso as vezes, então não se desespere caso não entenda logo de cara hihihi

mas com calma tudo é possível!!!

Obrigado Camila pela sua paciência e disposição. :slightly_smiling_face:

Imagina, Carlos! Fiquei ausente porque eu estava em provas, mas sempre que precisar é só berrar!