Resolução Exercício Física- Pendulo


#1

Um pêndulo simples consiste em uma partícula de massa m ligada a um fio de comprimento inextensível, que está preso a um ponto fixo em uma de suas extremidades, como mostra a figura. Quando solta a partir de uma posição inicial a partícula realiza um movimento periódico.

A- Escreva a equação do movimento da partícula para as direções ˆ x e ˆ y .
B- Considere agora que o ˆangulo θ , que o fio forma com a reta vertical que passa pelo ponto fixo, ´e pequeno tal que possamos desprezar o movimento da partícula na vertical ( θ << 1). Nessa situação mostre que a posição da partícula na direção ˆ x satisfaz a equação do oscilador harmônico simples (OHS),
\frac{d^2x}{dt^2}+w^2x=0, um movimento oscilatório cujo período de oscilação ´e T = 2 π/ω . Calcule o período de oscilação do pêndulo simples nessas condições.
C- Uma possível solução para o OHS ´e x ( t ) = A cos( ωt + ϕ ), onde A ´e a amplitude do oscilador e ϕ ´e uma fase. Ambos dependem das condições iniciais do movimento. Se as condições iniciais são x ( t = 0) = x 0 e v ( t = 0) = 0, calcule A e ϕ .


#2