DERV06 - Diferenciabilidade

explicaçoes pessimas deste professor

A derivada em um ponto da curva é única. Logo, trata-se de uma reta com única inclinação bem definida. No caso da "curva em bico", do exemplo acima, como foi explicado no vídeo, a inclinação da reta tangente a curva é positiva quando x se aproxima de "x zero" pela esquerda e negativa quando x se aproxima de "x zero" pela direita. Então, o que são diferentes são as derivadas pela esquerda e pela direita do ponto "x zero" e não os limites. Correto?

Se o comentário do Davi Perez Ramos, estiver certo, então, os limites laterais da função com bico são iguais sim. Então a explicação está errada. Porque nesta aula está escrito que os limites da FUNÇÃO com x tendendo a x0 pela direita e esquerda são diferentes. Deveria estar escrito que a relação [f(x+h) - f(x)]/h, h -> 0+ é diferente de [f(x+h) - f(x)]/h, h -> 0-.

Isso mesmo. Os limites laterais em x = x0 são iguais. Entretanto, a relação [f(x+h) - f(x)]/h, h -> 0+ é diferente de [f(x+h) - f(x)]/h, h -> 0-.

No caso do Bico, o coeficiente angular (derivada) seria o inverso da outra*.