ITGR18 - Exemplo Resolvido de Integral por Substituição u.du I

A resposta final pode ser simplificada ? Ou ela já esta simplificada ? Grato

Eaí galera, tudo certo? Matheus do Me Salva aqui! Estou aqui para responder as dúvidas de vocês! O "2x vira 2" quando você deriva "u=2x para u'=2", é só lembrar que "a derivada de x é igual a 1" e como o x está sendo multiplicado por 2 na função inicial temos 2*1=2. Isso mesmo em sen(2x).dx o 2 pertence ao x dentro do seno. Então, quando você substitui 2x = u, temos que a derivada disso seria du = 2.dx e como não temos 2.dx na função inicial, isolamos o dx como dx = du/2 e assim, substituirmos na função inicial. Como dito na resposta anterior, não podemos usar du = 2.dx na substituição por que ele não existe na função inicial sen(2x).dx, assim, isolamos o dx como dx=du/2 para podermos substituir. Qualquer outra dúvida é só entrar em contato pelo chat! Valeu, galera!

Porque o 2x vira 1/2?

Essa aula tinha que estar no lugar do INTB07EX pois tem um exercício que faz a substituição do du=2dx para dx=du/2

porque na fórmula vc tem sen(2x).dx. Ou seja, o 2 pertence ao sen(...x) e não ao .dx .