Na questão 03: (L=lim)┬(x→0)⁡〖(sen(1-cos⁡(2x)))/x^2 〗 (L=lim)┬(x→0)⁡〖(sen(1-cos⁡(2x)))/x^2 〗 ((1-cos⁡〖(2x))〗)/((1-cos⁡(2x))) fazendo 1-cos⁡〖(2x)=u〗,então quando x tende a 0,então u também tende a 0. (L=lim)┬(u→0)⁡〖(sen(u))/u〗 lim┬(x→0) (1-cos⁡(2x))/x^2 Substituindo 1-cos⁡〖(2x) por 2sen^2 (x),temos:〗 (L=lim)┬(u→0)⁡〖(sen(u))/u〗 lim┬(x→0) (2sen^2 (x))/x^2 (L=lim)┬(u→0)⁡〖(sen(u))/u〗 (2lim)┬(x→0) (sen(x)/x)^2 (L=2lim)┬(u→0)⁡〖(sen(u))/u〗 lim┬(x→0) (sen(x)/x)^2 Como lim┬(u→0)⁡〖(sen(u))/u〗=1 e lim┬(x→0) (sen(x)/x)^2=1,concluímos que L=2. 〖logo,lim┬(x→0)〗⁡〖(sen(1-cos⁡(2x)))/x^2 〗=2