Dificuldade com manipulação de fórmulas (Trigonometria)


#1

Sei que meu exercício não envolve cálculo e nem de engenharia, mas preciso de ajuda. O problema é o seguinte:

Descreva como resolver o seguinte problema tanto com os métodos tradicionais (lapis, papel, etc) quanto com Geogebra
Construa um triângulo dado lado AB de comprimento c, ângulo α a partir do vértice A e mediana mB.
No Geogebra, eu preciso deixar o lado que a mediana mB toca com o tamanho correto. Não estou perguntando como fazer isso com o Geogebra: eu quero ajuda em como chegar com uma fórmula que defina o tamanho do lado em função das três variáveis descritas no problema. Eu já tentei utilizar seno e cosseno da soma dos ângulos, lei do seno, lei do cosseno, teorema de pitágoras e a propriedade que a mediana divide o triângulo em duas áreas de tamanho igual. Até agora, sem sucesso. Não sei mais como abordar o problema.

Qualquer dica, ajuda, sermão é bem-vindo.

Por favor, me ajudem.


#2

Oi, Felipe, não entendi o desenho que é preciso fazer, mas é porque estou fazendo meu jantar aqui HAHAH

mas você tentenou a fórmula da área em função do seno?

image


#3

Tá mais pra isso
Eu usei essa fórmula só que as duas áreas partilham do d na fórmula e ai eu não consigo aproveitar ela para conseguir a fórmula de d


#4

hmmm, vou tentar pensar aqui depois do jantar

o alfa é ai mesmo?

“ângulo α a partir do vértice A e mediana mB”

será que não é possível ser no ABD?

só uma dúvida que fiquei ali lendo, talvez vc saiba me explicar melhor o porquê que não pode ser


#5

Infelizmente o enunciado é só isso mesmo :confused:
Quando fala a partir, eu entendo que o ângulo está aparecendo nesse vértice. Não consigo ver de outra forma.


#6

nossa, eu tentei fazer aqui, mas eu só chego em umas expressões horríveis e com o d, sendo que como ele não foi fornecido, não teria como né

acho que meu conhecimento matemático não é suficiente para te ajudar, amigo :sweat_smile:

pior que eu sinto que já vi uma questão desse tipo, mas eu acho que outras informações eram dadas :thinking:

para vc ter idéia de uma forma que fiz

eu usei a fórmula da área envolvendo seno para o triângulo todo. Depois apliquei herão para o menor e considerei a área como metade da do triângulo maior, mas ficou horrível HAHAH


#7

Obrigado pelo esforço, Camila. Agradeço por gastar tempo tentando me ajudar.